Question

12．已知平面向量$\overrightarrow a=（{3，6}），\overrightarrow b=（{x，-1}）$，如果$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，那么$|\overrightarrow b|$=（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$
• C． 3
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根据平行向量的坐标关系便可求出x=$-\frac{1}{2}$，从而得出$\overrightarrow{b}=（-\frac{1}{2}，-1）$，这便可得出$|\overrightarrow{b}|$的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$；
∴3•（-1）-6x=0；
∴$x=-\frac{1}{2}$；
∴$\overrightarrow{b}=（-\frac{1}{2}，-1）$；
∴$|\overrightarrow{b}|=\sqrt{\frac{1}{4}+1}=\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故选B．

点评 考查平行向量的坐标关系，以及根据向量的坐标求向量长度的计算公式．