练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．巴蜀中学的“开心农场”有一如图所示的7块地方，现准备在这7块地方种植不同的植物，要求相邻地方不能种同一植物，现在只有4种不同的植物可供选择，每种植物有足量的数量，恰好把4种不同植物都用上的不同种植方法有576种．

    分析 先种植1区有4种，再种植2去有3种，3，4，5，6区各有2种，若2，6区种植的相同，则7区有2种，若2，6区种植的不同，则7区只有1种，根据分类和分步计数原理即可求出．

    解答 解：先种植1区有4种，再种植2去有3种，3，4，5，6区各有2种，若2，6区种植的相同，则7区有2种，若2，6区种植的不同，则7区只有1种，
    故有4×3×24×（2+1）=576种，
    故答案为：576．

    点评 本题主要考查分布计数原理和分类计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若f（x）=xex-a有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{e}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（-$\frac{1}{e}$，+∞）D．（-$\frac{1}{e}$，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x-2y-1≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y-1}{x-1}$的最小值是-$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知平面向量$\overrightarrow a=（{3，6}），\overrightarrow b=（{x，-1}）$，如果$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，那么$|\overrightarrow b|$=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．3D．$\frac{3}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在直角梯形BCEF中，BF∥EC，且EF=$\frac{1}{2}$BF=$\frac{1}{3}$CE，EF⊥EC，A为BF的中点，ED=$\frac{1}{3}$EC，现沿直线AD将四边形ADEF折起，如图2，使得平面ADEF⊥平面ABCD，M为CE的中点．

    （1）证明：BM∥平面ADEF；
    （2）求平面ADEF与平面BEC所成的锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=tan（ωx-$\frac{π}{5}$）（ω＞0）的最小正周期为2π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）求不等式f（x）＞-1的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．某微信群中甲、乙、丙、丁、卯五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（　　）
    A．35种B．24种C．18种D．9种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知三角形的顶点为A（0，2）、B（-3，1）、C（-3，4），求三角形三边所在的直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求（1-x）6（1+x）4展开式中x3的系数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案