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    6．已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若2a7-a5-3=0，则S17的值是51．

    分析 设等差数列{an}的公差为d，由2a7-a5-3=0，可得2（a1+6d）-（a1+4d）-3=0，化为：a9=3．利用S17=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a9，即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵2a7-a5-3=0，∴2（a1+6d）-（a1+4d）-3=0，
    化为：a1+8d=3，即a9=3．
    则S17=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a9=17×3=51．
    故答案为：51．

    点评 本题考查了等差数列通项公式与求和公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    17．已知函数f（x）=cos2x的图象向左平移$φ（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$个单位后得到函数g（x）的图象，若使|f（x1）-g（x2）|=2成立x1，x2的满足${|{{x_1}-{x_2}}|_{min}}=\frac{π}{6}$，则φ的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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    1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）求函数f（x）在区间$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$上的取值范围．

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    11．如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建设一仓库，设AB=ykm，并在公路北侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．．
    （1）求y关于x的函数解析式，并求出定义域；
    （2）如果中转站四堵围墙造价为10万元/km，两条道路造价为30万元/km，问：x取何值时，该公司建设中转站围墙和两条道路总造价M最低．

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    18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=4，S4=16，数列{bn}满足bn=an+an+1，则数列{bn}的前9和T9为（　　）
    A．20B．80C．166D．180

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    15．已知正项数列{an}满足a1=1，（n+1）a2n+1+an+1an-na${{\;}_{n}}^{2}$=0，数列{bn}的前n项和为Sn且Sn=1-bn．
    （1）求{an}和{bn}的通项；
    （2）令cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，
    ①求{cn}的前n项和Tn；
    ②是否存在正整数m满足m＞3，c2，c3，cm成等差数列？若存在，请求出m；若不存在，请说明理由．

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    16．二项式（9x+$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）18的展开式的常数项为18564（用数字作答）．

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