函数f(x)=lnx-x的单调递增区间为(0.1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．函数f（x）=lnx-x的单调递增区间为（0，1）．

分析先求出函数的定义域，求出函数f（x）的导函数，在定义域下令导函数大于0得到函数的递增区间．

解答解：函数的定义域是x＞0，
f′（x）=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$．
令f′（x）＞0得0＜x＜1
所以函数f（x）=lnx-x的单调递增区间是（0，1）
故答案为：（0，1）．

点评求函数的单调区间，应该先求出函数的导函数，令导函数大于0得到函数的递增区间，令导函数小于0得到函数的递减区间．

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