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    7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．y=-xB．y=cosxC．y=${x^{\frac{2}{5}}}$D．y=-x2

    分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：对于A，是奇函数，不满足；
    对于B，是偶函数，在（0，+∞）上，不单调递减，不满足；
    对于C，是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，不满足；
    对于D，是偶函数，在（0，+∞）上单调递减，满足；
    故选D．

    点评 本题考查函数的单调性与奇偶性，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    17．已知无穷数列{an}，满足an+2=|an+1-an|，n∈N*；
    （1）若a1=1，a2=2，求数列前10项和；
    （2）若a1=1，a2=x，x∈Z，且数列{an}前2017项中有100项是0，求x的可能值；
    （3）求证：在数列{an}中，存在k∈N*，使得0≤ak＜1．

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    18．对于定义在R上的函数f（x），若存在正常数a、b，使得f（x+a）≤f（x）+b对一切x∈R均成立，则称f（x）是“控制增长函数”，在以下四个函数中：①f（x）=x2+x+1； ②f（x）=$\sqrt{|x|}$； ③f（x）=sin（x2）；④f（x）=x•sinx．是“控制增长函数”的有（　　）
    A．②③B．③④C．②③④D．①②④

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    15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=4，则S7=28．

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    2．已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当$a=\frac{1}{8}$时，证明：存在x0∈（2，+∞），使$f（{x_0}）=f（{\frac{3}{2}}）$；
    （3）若存在属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明：$\frac{ln3-ln2}{5}≤a≤\frac{ln2}{3}$．

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    12．在△ABC中，C=90°，函数y=sin2A+2sinB的值域为（1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，求X的分布列及数学期望．

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    16．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷：“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目，3个3个数，剩2个，5个5个数，剩3个，7个7个数，剩2个，问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有23个．

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    17．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，
    x-104
    f（x）122
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象（该图象关于（2，0）中心对称） 如图所示．
    下列关于f（x）的命题：
    ①函数f（x）的极大值点为 0与4；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③函数y=f（x）-a零点的个数可能为0、1、2、3、4个；
    ④如果当时x∈[-1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；．
    ⑤函数f（x）的图象在[2，4]是上凸的
    其中一定正确命题的序号是①②④．

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