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已知函数f(x)=2|x|,设g(x)=
f(x),f(x)≥2
2,f(x)<2
,则函数g(x)的单调递减区间是(  )
A、[0,+∞)
B、[1,+∞)
C、(-∞,0]
D、(-∞,-1]
考点:分段函数的应用
专题:函数的性质及应用
分析:化简函数g(x)的解析式,进而画出函数g(x)的图象,根据图象下降对应函数的单调递减区间,可得答案.
解答: 解:∵f(x)=2|x|
∴g(x)=
f(x),f(x)≥2
2,f(x)<2
=
2|x|,|x|≥1
2,|x|<1

其图象如下图所示:

由图可知:函数g(x)的单调递减区间是(-∞,-1],
故选:D
点评:本题考查的知识点是分段函数的应用,函数的图象,函数的单词性,其中画出函数g(x)的图象,是解答的关键.
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在f(x)=sinx、f(x)=2x、f(x)=2x+1、f(x)=log2x、f(x)=x2这五个函数中,四个正实数x1、x2、α、β满足x1≠x2、α≠β,则当|β-α|>|x2-x1|时,使得不等式|f(β)-f(α)|>|f(x2)-f(x1)|恒成立的函数的个数是(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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下列函数中,与函数f(x)=lnx有相同定义域的是(  )
A、f(x)=ex
B、f(x)=
1
x
C、f(x)=|x|
D、f(x)=
1
x

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某人睡午觉醒来,发现表停了,他打开收音机想听电台整点报时,则他等待的时间不多于5分钟的概率是(  )
A、
1
6
B、
1
12
C、
1
60
D、
1
72

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函数f(x)=2x+x3-2的零点所在区间是(  )
A、(-2,-1)
B、(-1,0)
C、(0,1)
D、(1,2)

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A、角的水平放置的直观图不一定是角
B、相等的角在直观图中仍然相等
C、相等的线段在直观图中仍然相等
D、若两条线段平行且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等

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科目:高中数学 来源: 题型:

三棱锥的高为3,侧棱长均相等且为2
3
,底面是等边三角形,则这个三棱锥的体积为(  )
A、
27
4
B、
9
4
C、
27
3
4
D、
9
3
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

tan
2014π
3
=(  )
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品,用半径为10cm的圆形包装纸包装.要求如下:正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合,包装纸不能裁剪,沿底边向上翻折,其边缘恰好达到三棱锥的顶点,如图所示.设正三棱锥的底面边长为xcm,体积为Vcm3.在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中,V的最大值是多少?并求此时x的值.

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