椭圆4x2+y2=k上任意两点的最大距离为8.则k的值为( )A．4B．8C．16D．32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．椭圆4x²+y²=k上任意两点的最大距离为8，则k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析将椭圆方程化为标准方程，可得椭圆上两点的距离的最大值为2a，解方程即可得到k．

解答解：椭圆4x²+y²=k的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{k}{4}}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1，
由k＞$\frac{k}{4}$，可得椭圆上任意两点的距离的最大值为2a=2$\sqrt{k}$=8，
解得k=16．
故选：C．

点评本题考查椭圆的方程和性质，注意运用椭圆的标准方程，考查运算能力，属于基础题．

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A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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A．

$\frac{13}{15}$

B．

C．

$\frac{9}{4}$

D．

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