Question

若α是第二象限角，且tan（π-α）=

1

2

，则cos（

3π

2

-α）=（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  5

  5

• D、-

  5

  5

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：通过有点贵求出tanα，化简所求表达式，利用同角三角函数的基本关系式求解即可．

解答： 解：若α是第二象限角，且tan（π-α）=

1

2

，
∴tanα=-

1

2

，
则cos（

3π

2

-α）=-sinα=-

tan2α tan2α+1

=-

(- 1 2 )2 (- 1 2 )2+1

=-

5

5

　
故选：D．

点评：本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，基本知识的考查．