【题目】下列函数在(0,+∞)上为减函数的是( )
A.y=﹣|x﹣1|
B.y=ex
C.y=ln(x+1)
D.y=﹣x(x+2)
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【题目】如图,以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A,点B,P在单位圆上,且B(﹣ ,
),∠AOB=α.
(1)求 的值;
(2)设∠AOP=θ( ≤θ≤
π),
=
+
,四边形OAQP的面积为S,f(θ)=(
﹣1)2+
S﹣1,求f(θ)的最值及此时θ的值.
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【题目】已知函数(
且
,
为自然对数的底数).
(1)若曲线在点
处的切线斜率为0,且
有极小值,
求实数的取值范围.
(2)当 时,若不等式:
在区间
内恒成立,求实数
的最大值.
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【题目】如图(1),五边形中,
.如图(2),将
沿
折到
的位置,得到四棱锥
.点
为线段
的中点,且
平面
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若直线与
所成角的正切值为
,设
,求四棱锥
的体积.
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【题目】某中学为了解高一年级学生身高发育情况,对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查,测得身高(单位: )频数分布表如表1、表2.
表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
(1)求该校高一女生的人数;
(2)估计该校学生身高在的概率;
(3)以样本频率为概率,现从高一年级的男生和女生中分别选出1人,设表示身高在
学生的人数,求
的分布列及数学期望.
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【题目】小华准备购买一台售价为5000元的电脑,采用分期付款方式,并在一年内将款全部付清,商场提出的 付款方式为:购买后二个月第一次付款,再过二个月第二次付款…,购买后12个月第六次付款,每次付
款金额相同,约定月利率为0.8%每月利息按复利计算.求小华每期付款的金额是多少?
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【题目】已知函数f(x)=cos(ωx+ ),(ω>0,0<φ<π),其中x∈R且图象相邻两对称轴之间的距离为
;
(1)求f(x)的对称轴方程和单调递增区间;
(2)求f(x)的最大值、最小值,并指出f(x)取得最大值、最小值时所对应的x的集合.
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