设函数
，给出下列4个命题：①
时，方程
只有一个实数根；②
时，
是奇函数；③的图象关于点
对称；④方程
至多有2个不相等的实数根．上述命题中的所有正确命题的序号是 ．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省、湘阴县一中高三12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知由非负整数组成的数列
满足下列两个条件：
①
，
，
②
（1）求
；
（2）证明
；
（3）求
的通项公式及其前
项和
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知集合
是同时满足下列两个性质的函数
组成的集合：①
在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在
的定义域内存在区间，使得在
上的值域是
．
（1）判断函数
是否属于集合？若是，则求出
．若不是，说明理由；
（2）若函数
求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省乐陵市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某镇人口第二年比第一年增长
，第三年比第二年增长
，又这两年的平均增长率为
，则
与
的关系为（ ）．
A、
B、
C、
D、
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北邢台一中高二12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，其图象在点
处的切线
与直线
垂直，则直线
与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，当
时，
，此时方程
无解；当
时，
，方程
．所以①正确．若
，则
，
，所以
是奇函数．②正确．由函数
的图像可知，③正确．当
时，方程
有3个根，故④不正确．
满足
,则
的值为 ．
．
，
，且
，则实数
．
上为增函数的是（ ） 
B．
D．