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16.若集合A={x|(x-1)2<4},B={x||x|>1},则A∩(∁RB)=(  )
A.{x|-1<x≤1}B.{x|-1≤x<1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|-1<x<1}

分析 求出集合的等价条件,根据集合的基本运算进行求解即可.

解答 解:A={x|(x-1)2<4}={x|-2<x-1<2}={x|-1<x<3},
B={x||x|>1}={x|x>1或x<-1},
则∁RB={x|-1≤x≤1},
则A∩(∁RB)={x|-1<x≤1},
故选:A

点评 本题主要考查集合的基本运算,求出集合的等价条件是解决本题的关键.比较基础.

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