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    下列命题：①321＜325； ②321＞325；③loga6＜loga7（0＜a＜1）；④loga6＞loga7（0＜a＜1）； 正确的是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④
    考点：命题的真假判断与应用,指数函数的单调性与特殊点,对数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用,简易逻辑
    分析：利用指数函数的单调性判断①②的正误；对数函数的单调性判断③④的正误；
    解答： 解：∵y=3x是增函数，
    ∴321＜325；成立，①正确，②错误；
    y=logax（0＜a＜1）是减函数，
    ∴loga6＞loga7，
    ∴③错误；④正确．
    故选：B．
    点评：本题考查函数的单调性的应用，命题的真假的判断，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“M＞N”是“log2M＞log2N”的充要条件；
    ②已知A、B是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为2，则双曲线的离心率e=
    		2
    ；
    ③取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是
    1
    3
    ；
    ④一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是椭圆．
    其中真命题的序号是
     
    ．（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线x2=4y的准线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x＞0
    4x+3y≤4
    y≥0
    ，则z=2y-x的最小值是（　　）
    A、-1
    B、0
    C、1
    D、
    8
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1，2}，B={x-y|x∈A，y∈A}，则集合B中元素的个数为（　　）
    A、3B、5C、7D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①“若x2+y2=0，则x，y全是0”的否命题；
    ②“全等三角形是相似三角形”的否命题；
    ③“若m＞1，则mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题；
    ④“若a+5是无理数，则a是无理数”的逆否命题．
    其中是真命题的是（　　）
    A、①②③B、①④
    C、②③④D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍．若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（　　）
    A、x2=
    8
    		3
    3
    y
    B、x2=
    16
    		3
    3
    y
    C、x2=8y
    D、x2=16y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次综合知识竞赛中，有两道填空题和两道解答题，填空题每题5分，解答题每题10分，某参赛者答对填空题的概率都是
    3
    4
    ，答对解答题的概率都是
    2
    3
    ，解答备题的结果是相互独立的．
    （Ⅰ）求该参赛者恰好答对一道题的概率；
    （Ⅱ）求该参赛者的总得分X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，1]，求证：f（x1）-f（x2）≥-
    3
    4
    +ln2；
    （Ⅲ）设g（x）=f（x）+2ln
    ax+2
    6
    		x
    ，对于任意a∈（2，4），总存在x∈[
    3
    2
    ，2]    ，使g（x）＞k（4-a2）成立，求实数k的取值范围．

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