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    给出以下几个命题，其中是真命题的个数为（　　）
    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”成立的充要条件；
    ④要得到函数y=sin（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．
    A、1B、2C、3D、4
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：简易逻辑
    分析：由偶函数的图象关于y轴对称，再结合（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）上正弦值和余弦值的大小关系判断①；根据正弦函数的单调性，结合诱导公式，可以判断②的真假；由三角形内角的范围结合余弦函数的单调性判断③；直接由函数图象的平移判断④．
    解答： 解：对于①，若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，则f（x）是[0，1]上的减函数，由θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），得sinθ＞cosθ，则f（sinθ）＜f（cosθ）．
    故①为假命题；
    对于②，若锐角α、β满足cosα＞sinβ，即sin（
    π
    2
    -α）＞sinβ，即
    π
    2
    -α＞β，则α+β＜
    π
    2
    ．
    故②为真命题；
    对于③，在△ABC中，
    ∵A，B∈（0°，180°），
    又余弦函数在（0°，180°）内单调递减，
    ∴A＞B?cosA＜cosB．
    故命题③为真命题；
    对于④，要得到函数y=sin（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象，即y=sin
    1
    2
    （x-
    π
    2
    ），
    只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    2
    个单位．
    故命题④为假命题．
    ∴真命题的个数是2个．
    故选：B．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查三角函数的性质，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（-2x-
    π
    3
    ）的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为
    		2
    ，△AOB的面积为1，则p=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2log2x-logx
    		2
    ）6的展开式的常数项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC中，AD为内角A的平分线，交BC边于点D，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=2，∠ABC=60°，则
    AD
    •
    BC
    =（　　）
    A、-
    8
    5
    B、
    9
    5
    C、-
    9
    5
    D、
    8
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    投掷一枚正方体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面上的数字记为a，又n（A）表示集合的元素个数，A={x||x2+ax+3|=1，x∈R}，则n（A）=4的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=
    n-
    		80
    n-
    		79
    ，n∈N*，则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（　　）
    A、a1，a50
    B、a9，a50
    C、a9，a8
    D、a8，a9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A、命题“若x2=1，则x=1”是真命题
    B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C、命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，有x2+x+1＞0”
    D、命题“若x=
    π
    6
    ，则sinx=
    1
    2
    ”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则
    2+i
    3+i
    =（　　）
    A、
    1
    2
    -
    i
    10
    B、
    7
    10
    -
    i
    10
    C、
    1
    2
    +
    i
    10
    D、
    7
    10
    +
    i
    10

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