复数z=(m2-m-4)+(m2-5m-6)i.如果z是纯虚数.那么m=$\frac{1±\sqrt{17}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．复数z=（m²-m-4）+（m²-5m-6）i（m∈R），如果z是纯虚数，那么m=$\frac{1±\sqrt{17}}{2}$．

分析根据纯虚数的定义建立方程进行求解即可．

解答解：∵z是纯虚数，
∴${\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-4=0}\\{{m}^{2}-5m-6≠0}\end{array}\right.}^{\;}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1±\sqrt{17}}{2}}\\{m≠-1且m≠6}\end{array}\right.$得m=$\frac{1±\sqrt{17}}{2}$，
故答案为：$\frac{1±\sqrt{17}}{2}$

点评本题主要考查复数的概念，根据纯虚数的定义建立条件关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：

组号	第一组	第二组	第二组	第四组
分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	6	4	22	20
频率	0.06	0.04	0.22	0.20
组号	第五组	第六组	第七组	第八组
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	18	a	10	5
频率	b	0.15	0.10	0.05

（1）若频数的总和为c，试求a，b，c的值；
（2）为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，令第七组被抽中的学生数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（3）估计该校本次考试的数学平均分．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．在（$\sqrt{3}$x+$\root{3}{2}$）¹⁰⁰展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的项有（　　）

A．

16项

B．

17项

C．

24项

D．

50项

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．用向量法证明以下各题：
（1）三角形三条中线共点；
（2）P是△ABC重心的充要条件是$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．已知函数$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{3}}）-1$，在$[{0，\frac{π}{2}}]$随机取一个实数a，则f（a）＞0的概率为（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．如果|cos θ|=$\frac{1}{5}$，$\frac{7π}{2}$＜θ＜4π，那么cos$\frac{θ}{2}$的值等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

B．

-$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

D．

-$\frac{\sqrt{15}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．某市每年中考都要举行实验操作考试和体能测试，初三（1）班共有30名学生，如图表格为该班学生的这两项成绩，表中实验操作考试和体能测试都为优秀的学生人数为6人．由于部分数据丢失，只知道从这班30人中随机抽取一个，实验操作成绩合格，且体能测试成绩合格或合格以上的概率是$\frac{1}{6}$．

		实验操作
		不合格	合格	良好	优秀
体能测试	不合格	0	1	1	1
	合格	0	2	1	b
	良好	1	a	2	4
	优秀	1	1	3	6

（Ⅰ）试确定a，b的值；
（Ⅱ）从30人中任意抽取3人，设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．

设椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的长轴长为6，离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E标准方程；
（Ⅱ）如图，若分别过椭圆E的左右焦点F₁，F₂的动直线l₁，l₂相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k₁、k₂、k₃、k₄满足k₁+k₂=k₃+k₄．是否存在定点M、N，使得|PM|+|PN|为定值．存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．设公比q＞0的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S₄=5S₂，数列{b_n}的前n项和为T_n，满足b₁=1，T_n=n²b_n，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设C_n=（S_n+1）（nb_n-λ），若C_n+1＜C_n，求实数λ的取值范围．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学