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    若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M=对应的线性变换作用下变成曲线C':x2-2y2=1.
    (1)求a,b的值.
    (2)求M的逆矩阵M-1.

    (1)     (2)

    解析

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    计算：=         .

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    已知直线l：ax＋y＝1在矩阵A＝对应的变换作用下变为直线l′：x＋by＝1.
    (1)求实数a、b的值；
    (2)若点P(x0，y0)在直线l上，且A＝，求点P的坐标．

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    若矩阵A有特征值λ1=2,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1=和e2=.
    (1)求矩阵A.
    (2)求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程.

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    已知矩阵，，计算．

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    已知矩阵M=,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P'(-4,0),
    (1)求实数a的值.
    (2)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.

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    已知矩阵，向量．求向量，使得．

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    已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=对应的变换得到曲线C2:+y2=1,求实数b的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设矩阵M＝ (其中a>0，b>0)．
    (1)若a＝2，b＝3，求矩阵M的逆矩阵M－1；
    (2)若曲线C：x2＋y2＝1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：＋y2＝1，求a，b的值．

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