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    20．执行如图的框图，若输入的N是6，则输出p的值是（　　）
    A．5040B．120C．1440D．720

    分析 根据题中的流程图，依次求出p和k的值，根据k的值判断是否符合判断框中的条件，若不符合，则结束运行，输出p．

    解答 解：模拟执行程序，可得
    N=6，k=1，p=1，
    第1次运行循环体，p=1×1=1，此时k=1＜6，
    满足条件k＜6，第2次运行循环体，k=1+1=2，p=1×2=2，
    满足条件k＜6，第3次运行循环体，k=2+1=3，p=2×3=6，
    满足条件k＜6，第4次运行循环体，k=3+1=4，p=6×4=24，
    满足条件k＜6，第5次运行循环体，k=4+1=5，p=24×5=120，
    满足条件k＜6，第6次运行循环体，k=5+1=6，p=120×6=720，
    此时，不满足条件k＜6，退出循环，输出p的值为720．
    故选：D．

    点评 本题考查了循环结构的程序框图，利用程序框图中框图的含义运行解答即可，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设等比数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2；数列{bn}满足6n2-（t+3bn）n+2bn=0（t∈R，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）①试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列；
    ②在①结论下，若对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入bk个2，符到一个数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tm=2cm+1的所有正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．给出下列命题：
    ①存在实数α，使sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{3}{2}$
    ②函数y=sin（2x+$\frac{3π}{2}$）是偶函数．
    ③函数y=|tan（2x+$\frac{π}{4}$）|的周期为$\frac{π}{2}$．
    ④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
    ⑤函数y=sin2x-3cosx+2的最大值为6
    其中正确命题的是②③．
    （把你认为正确命题的序号填在答题纸的相应位置上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（文科学生做）已知函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx．
    （1）求f（x）在（0，π）上的单调递增区间；
    （2）若f（θ）=-$\frac{6}{5}$（0＜θ＜π），求sinθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知集合A={x|x2-3x＜0，x∈N*}，则用列举法表示集合A={1，2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，对我们的身体健康产生了巨大的威胁，私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此很多城市实施了机动车尾号限行，某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机调查了50人，将调查情况进行整理后制成表：
    年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
    调查人数510151055
    赞成人数469634
    （1）请在图中完成被调查人员年龄的频率分布直方图；

    （2）若从年龄在[55，65），[65，75]的被调查者中各随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“车辆限行”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ln（ax+1）+a，g（x）=sin$\frac{πx}{2}$+bx，直线l与曲线y=f（x）切于点（0，f（0）），且与曲线y=g（x）切于点（1，g（1））．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）证明：
    （ⅰ）$\frac{x}{1+x}$＜f（x）-1＜x（x＞0）；
    （ⅱ）当n为正整数时，-1＜$\sum_{k=1}^n{\frac{k}{{{k^2}+1}}$-lnn≤$\frac{1}{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=2，C=60°，则$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，AB是半圆O的直径，P是半圆$\widehat{AB}$上的任意一点，M、N是AB上关于O点对称的两点，若|AB|=6，|MN|=4，则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=（　　）
    A．3B．5C．7D．13

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