练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且
    BC
    =
    CD
    ，点O在线段CD上（与点C，D不重合）若
    AO
    =x
    AB
    +（1-x）
    AC
    ，则x的取值范围是
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量的三角形法则和共线向量定理可得
    AO
    =
    AC
    +
    CO
    =
    AC
    +y
    BC
    =-y
    AB
    +(1+y)
    AC
    ．由于
    BC
    =
    CD
    ，点O在线段CD上（与点C，D不重合），可得y∈（0，1），与
    AO
    =x
    AB
    +(1-x)
    AC
    比较，利用共面向量基本定理即可得出．
    解答： 解：∵
    AO
    =
    AC
    +
    CO
    =
    AC
    +y
    BC
    =-y
    AB
    +(1+y)
    AC
    ．
    ∵
    BC
    =
    CD
    ，点O在线段CD上（与点C，D不重合）
    ∴y∈（0，1），
    ∵
    AO
    =x
    AB
    +(1-x)
    AC
    ，
    ∴x∈（-1，0）．
    故答案为：（-1，0）．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、共线向量定理、共面向量基本定理，考查了推理能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）．
    （1）求函数f（x）在∈[0，
    π
    2
    ]的单调递减区间及值域；
    （2）在所给坐标系中画出函数在区间[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]的图象（只作图不写过程）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    高三年级有男生56人，女生42人，现用分层抽样的方法，选出28人参加一项活动，则女生应选
     
    人．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项为正数的等比数列{an}中，若a3•a7=4，则数列{log 
    1
    2
    an}前9项之和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则数列{an}的前n项和Sn为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一次函数f（x）满足f（0）=1，f（1）=2，则函数f（x）的解析式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sk=2，S3k=12，则S4k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点（3，2）且与直线3x+2y=0垂直的直线方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＜5，x∈N}，将集合A用列举法表示为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案