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    过圆内一点的最长弦与最短弦所在直线方程分别为（a+1）x+（2a-1）y+a+8=0与ax-2y+4=0，则实数a=
     
    ．
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：根据过圆内一点的最长弦与最短弦所在直线互相垂直，可得
    a+1
    1-2a
    •
    a
    2
    =-1，由此求得实数a的值．
    解答： 解：由于过圆内一点的最长弦与最短弦所在直线互相垂直，可得
    a+1
    1-2a
    •
    a
    2
    =-1，
    即（a-1）（a-2）=0，求得a=1，或a=2，
    故答案为：1或2．
    点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，两条直线垂直的性质，属于基础题．
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    已知f（x）=2cosx-sinx．
    （1）若f（x）=2cosx-sinx=
    		5
    sin（x+α），则角α的象限；
    （2）当f（x）取得最大值时，求此时tanx的值．

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    设点P（4m，m），圆C：x2+y2-2x-4y+3=0，判断点P和圆C的位置关系．

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    已知f（
    1
    x
    ）=
    x
    1+x
    ，则f′（x）等于（　　）
    A、
    x
    1+x
    B、-
    x
    1+x
    C、
    1
    (1+x)2
    D、-
    1
    (1+x)2

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    不等式x2＞0的解集是
     
    ．

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    已知数列{an}，{bn}分别满足a1a2…an=n（n-1）…2•1，b1+b2+…+bn=an2．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和为Sn，若对任意x∈R，anSn＞-x2-2x+9恒成立，求自然数n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=4，an+1=an+p•3n+1，n∈N*，p为常数a1，a2+6，a3成等差数列．
    （1）求p的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}，bn=
    n2
    an-n
    ，求{bn}的最大项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    7
    3
    B、
    9
    2
    C、
    7
    2
    D、
    9
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和为Sn，满足Sn2=an（Sn-
    1
    2
    ）．
    （1）求Sn的表达式；
    （2）设bn=
    Sn
    2n+1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，不等式Tn≥
    1
    18
    （m2-5m）对所有的n∈N*恒成立，求正整数m的最大值．

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