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    设点P（4m，m），圆C：x2+y2-2x-4y+3=0，判断点P和圆C的位置关系．
    考点：点与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：求出圆的圆心与半径，通过圆心与P的距离与圆的半径比较，判断结果即可．
    解答： 解：圆C：x2+y2-2x-4y+3=0，圆心（1，2）；半径为：
    		2
    ．
    圆心与P的距离为：
    		(4m-1)2+(m-2)2
    =
    		17m2-12m+5
    ，
    当
    		17m2-12m+5
    ≤
    		2
    时，即17m2-12m+3≤0，∵△=-60＜0，所以不等式无解，
    所以
    		17m2-12m+5
    ＞
    		2
    ，即17m2-12m+3＞0恒成立，
    点在圆外．
    点评：本题考查点与圆的位置关系，两点的距离公式等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：log3
    		3
         +log816+4log413．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ为曲线y=x3+3x2+ax+2的切线的倾斜角，且所有θ组成的集合为[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设递增数列{an}满足al=1，al、a2、a5成等比数列，且对任意n∈N*，函数．f（ x）=（an+2-an+1）x-（an-an-1）sinx+ancosx满足f′（π）=0．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{an}的前n项和为Sn，bn=
    1
    Sn
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请仔细阅读以下材料：
    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数．
    求证：命题“设a，b∈R+，若ab＞1，则f(a)+f(b)＞f(
    1
    a
    )+f(
    1
    b
    )    ”是真命题．
    证明 因为a，b∈R+，由ab＞1得a＞
    1
    b
    ＞0．
    又因为f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，
    于是有f(a)＞f(
    1
    b
    )    ．      ①
    同理有f(b)＞f(
    1
    a
    )    ．      ②
    由①+②得f(a)+f(b)＞f(
    1
    a
    )+f(
    1
    b
    )    ．
    故，命题“设a，b∈R+，若ab＞1，则f(a)+f(b)＞f(
    1
    a
    )+f(
    1
    b
    )    ”是真命题．
    请针对以上阅读材料中的f（x），解答以下问题：
    （1）试用命题的等价性证明：“设a，b∈R+，若f(a)+f(b)＞f(
    1
    a
    )+f(
    1
    b
    )    ，则：ab＞1”是真命题；
    （2）解关于x的不等式f（ax-1）+f（2x）＞f（a1-x）+f（2-x）（其中a＞0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		1-x
    +
    		1+x
    的最大值是
     
    ；最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C是三角形内角，且∠B=60°，a+c=4，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过圆内一点的最长弦与最短弦所在直线方程分别为（a+1）x+（2a-1）y+a+8=0与ax-2y+4=0，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=sinxcosx+sin2x可化为
     
    ：
    ①
    		2
    2
    sin（2x-
    π
    4
    ）+
    1
    2
    ；
    ②
    		2
    2
    sin（2x+
    π
    4
    ）-
    1
    2
    ；
    ③sin（2x-
    π
    4
    ）+
    1
    2
    ；
    ④2sin（2x+
    3π
    4
    ）+1．

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