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    5．函数f（x）=x2-8x+12，x∈[-5，5]，那么任取一点x0∈[-5，5]，使f（x0）≤0的概率是（　　）
    A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

    分析 本题是几何概型的考查，只要明确事件对应的区间长度，利用长度比求概率．

    解答 解：由题意，本题符合几何概型，区间[-5，5]长度为10，
    使f（x0）≤0即x2-8x+12≤0结合条件，可得区间为[2，5]，长度为3，
    由几何概型公式得到，使f（x0）≤0的概率为$\frac{3}{10}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了几何概型概率求法，关键是明确事件集合测度，本题是区间长度的比为概率．

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    3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-2y+m≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$，若z=4x-y的最大值是15，则m=5．

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    4．已知函数f（x），g（x）都定义在实数集R上，且满足f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，f（x）+g（x）=x2+x-2，试求函数f（x），g（x）的解析式．

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    13．设函数y=sinωx（ω＞0）在区间$[{-\frac{π}{5}，\frac{π}{4}}]$上是增函数，则ω的取值范围为（0，2]．

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    20．已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），A，B在曲线C上，且A，B两点的极坐标分别为A（ρ1，$\frac{π}{6}$），B（ρ2，$\frac{2π}{3}$）．
    （I）把曲线C的参数方程化为普通方程和极坐标方程；
    （Ⅱ）求线段AB的长度．

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    10．已知幂函数f（x）=${x}^{-{m}^{2}+2m+3}$（m∈N）图象关于原点对称，且在[0，+∞）上为增函数．
    （1）求函数 f （x）的解析式；
    （2）若f（2x2-1）＞f（3x-2），求x的取值范围．

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    17．集合A={x∈N|0≤x＜3}的真子集个数为（　　）
    A．3B．4C．7D．8

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    14．已知函数f（x）=ex-ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线平行于x轴．
    （Ⅰ）求a的值及函数y=f（x）的极值；
    （Ⅱ）若不等式xf（x）＞3lnx+（k-3）x在x≥3时恒成立，证明：k＜e3-1．

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    15．在△ABC中，若bcosC+ccosB=asinA，则此三角形为（　　）
    A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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