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【题目】为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况,以及重要商品库存变化的动向,中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查,制定了中国仓储指数.如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况.

根据该折线图,下列结论正确的是

A. 2016年各月的仓储指数最大值是在3月份

B. 2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%

C. 2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大

D. 2017年11月的仓储指数较上月有所回落,显示出仓储业务活动仍然较为活跃,经济运行稳中向好

【答案】D

【解析】2016年各月的仓储指数最大值是在11月份;2017年1月至12月的仓储指数的中位数为52%;2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性小;2017年11月的仓储指数较上月有所回落,显示出仓储业务活动仍然较为活跃,经济运行稳中向好,所以选D.

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【题目】将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,则下列关于的说法正确的是(

A.最大值为1,图象关于直线对称

B.周期为,图象关于点对称

C.图象关于y轴对称,在上单调递减

D.上单调递增,且为偶函数

E.上单调递减,且为奇函数

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【题目】已知函数).

(1)若处取到极值,求的值;

(2)若上恒成立,求的取值范围;

(3)求证:当时, .

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【题目】为了落实国务院“提速降费”的要求,某市移动公司欲下调移动用户消费资费.已知该公司共有移动用户10万人,人均月消费50元.经测算,若人均月消费下降x%,则用户人数会增加万人.

(1)若要保证该公司月总收入不减少,试求x的取值范围;

(2)为了布局“5G网络”,该公司拟定投入资金进行5G网络基站建设,投入资金方式为每位用户月消费中固定划出2元进入基站建设资金,若使该公司总盈利最大,试求x的值.

(总盈利资金=总收入资金-总投入资金)

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【题目】已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,且.

(Ⅰ)求抛物线的方程;

(Ⅱ)过点的两条直线分别交抛物线于点,线段的中点分别为.如果直线的倾斜角互余,求证:直线经过一定点.

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【题目】已知函数

1)写出函数的单调区间;

2)若函数恰有3个不同零点,求实数的取值范围;

3)若对所有恒成立,求实数的取值范围.

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【题目】在四棱锥中,底面为菱形, ,侧面为等腰直角三角形,,点为棱的中点.

(1)求证:面

(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.

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【题目】已知椭圆:经过点,离心率为.

(1)求椭圆的方程;

(2)过点的直线交椭圆于两点,为椭圆的左焦点,若,求直线的方程.

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【题目】某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,该协会分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到数据资料见下表:

该院确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.

(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是不相邻的两个月的概率;

(Ⅱ)已知选取的是1月与6月的两组数据.

(1)请根据2到5月份的数据,求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程;

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该协会所得线性回归方程是否理想?

(参考公式和数据:

)

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