练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    解下列不等式
    （1）|x2-3x+2|≤0；
    （2）x2-5|x|+4≤0．
    考点：其他不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：（1）依题意，|x2-3x+2|≤0的解集?方程x2-3x+2=0的解集，解之即可；
    （2）将所求不等式转化为|x|2-5|x|+4≤0，再解之即可．
    解答： 解：（1）∵|x2-3x+2|≥0，
    ∴|x2-3x+2|≤0的解就是|x2-3x+2|=0的解，就是方程x2-3x+2=0的解，解之得：x=2或x=1，
    ∴|x2-3x+2|≤0的解集为{x|x=1或x=2}；
    （2）∵x2-5|x|+4≤0?|x|2-5|x|+4≤0，
    即（|x|-4）（|x|-1）≤0，
    ∴1≤|x|≤4，
    解得：1≤x≤4或-4≤x≤-1．
    ∴不等式x2-5|x|+4≤0的解集为{x|-4≤x≤-1或1≤x≤4}．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查等价转化思想与方程思想的应用，考查运算求解能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，3），则a4的取值范围是（　　）
    A、（3，4）
    B、（2
    		2
    ，4）
    C、（3，9）
    D、（
    5
    2
    ，
    9
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（t）=2t2-4λ丨t丨-1（λ∈R），若f（sin
    7π
    6
    ）=0，求实数λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在实数m，使得函数y=sin2x+mcos（x+
    π
    4
    ）的最大值为7？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=30°，AC=1．
    （1）求：AB+
    		3
    BC的最大值；
    （2）求：△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx．
    （Ⅰ）若直线y=x+m与函数f（x）的图象相切，求实数m的值；
    （Ⅱ）证明曲线y=f（x）与曲线y=x-
    1
    x
    有唯一的公共点；
    （Ⅲ）设0＜a＜b，比较
    f(b)-f(a)
    2
    与
    b-a
    b+a
    的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：（x2-x-1）（x2-x+1）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知条件α：|x-a|＜2，条件β：
    2x-1
    x+2
    ≤1，且β是α的必要条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对一切x∈R都有f′（x）＜4，则不等式f（x）＞4x-3的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案