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    各项均为实数的等比数列{an}中，a1=1，a5=4，则a3=（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    		2
    D、-
    		2
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设等比数列{an}的公比为q，可得q4=
    a5
    a1
    =4，解得q2=2，代入可得a3=a1q2=2
    解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，
    则q4=
    a5
    a1
    =4，解得q2=2，
    ∴a3=a1q2=2
    故选：A
    点评：本题考查等比数列的性质，得出q2=2是解决问题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x），则不等式x2f(
    1
    x
    )-f(x)＜0    的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x（x-2）≥0}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A、{x|0＜x＜2}
    B、{x|0＜x＜1}
    C、{x|0≤x＜1}
    D、{x|-1＜x＜0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移
    π
    6
    个单位后，得到一个关于y轴对称的图象，则φ的一个可能取值为（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、-
    π
    3
    D、-
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，函数f（x）=sin（ωx+φ）的部分图象如图所示．为了得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将f（x）的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    4
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    8
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    4
    个单位长度
    D、向左平移
    π
    8
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A=|f（x）|存在互不相等的正整数m，n，k，使得[f（n）]2=f（m）f（k），则不属于集合A的函数是（　　）
    A、f（x）=2x-1
    B、f（x）=x2
    C、f（x）=2x+1
    D、f（x）=log2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    1
    10
    C、
    3
    5
    D、
    7
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    ex
    (x∈R)，g(x)=
    (2-x)ex
    e2

    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）求证：当x＞1时，函数y=g（x）的图象恒在函数y=f（x）的图象下方；
    （Ⅲ）若k＞0，求不等式f′（x）-k（1-x）f（x）＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    r2
    b2
    =1（a＜b＜0）的离心率为
    1
    2
    ，椭圆C的中心O关于直线2x-y-5=0的对称点落在直线x=a2上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P（4，0）是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率范围并证明直线ME与x轴相交顶点．

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