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    10．|x|•（1-2x）＞0的解集为（　　）
    A．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$）

    分析 由不等式|x|（1-2x）＞0可得 x≠0，且1-2x＞0，由此求得x的范围．

    解答 解：由不等式|x|（1-2x）＞0可得 x≠0，且1-2x＞0，求得x＜$\frac{1}{2}$，且x≠0，
    故选：A

    点评 本题主要考查其它不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知直线$\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0$与抛物线y2=4x交于A，B两点（A在x轴上方），与x轴交于F点，$\overrightarrow{OF}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，则λ-μ=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知命题p1：若sinx≠0，则sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2恒成立；p2：x+y=0的充要条件是$\frac{x}{y}$=-1，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p1∧p2B．p1∨p2C．p1∧（￢p2）D．（￢p1）∨p2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点$（{1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$．
    （1）求E的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m（k＞0）与E相交于P，Q两点，且OP与OQ（O为坐标原点）的斜率之和为2，求O到直线l距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=2xex的一个原函数为（　　）
    A．2xex（1+ln2）B．$\frac{{2}^{x}{e}^{x}}{（1+ln2）}$C．2exln2D．$\frac{2{e}^{x}}{ln2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知△ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，AC+$\sqrt{3}$BC=6，D为AB的中点，当CD取最小值时，△ABC面积为$\frac{3\sqrt{23}}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上一点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，若$∠P{F_1}{F_2}∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{6}}]$，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．$[{2，\sqrt{3}+1}]$B．$[{2，2\sqrt{3}+1}]$C．$[{\sqrt{2}，2}]$D．$[{\sqrt{2}，\sqrt{3}+1}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，直线x+2y=a与圆x2+y2=1相交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=a，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{5-\sqrt{65}}{4}$B．$\frac{\sqrt{65}-5}{4}$C．$\frac{5-\sqrt{55}}{4}$D．$\frac{\sqrt{55}-5}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在棱台ABC-FED中，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BC⊥CD，CD=1，N为CE中点，$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AF}（{λ∈R，λ＞0}）$．
    （Ⅰ）λ为何值时，MN∥平面ABC？
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求直线AN与平面BMN所成角的正弦值．

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