Question

7．已知命题p₁：若sinx≠0，则sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2恒成立；p₂：x+y=0的充要条件是$\frac{x}{y}$=-1，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． p₁∧p₂
• B． p₁∨p₂
• C． p₁∧（￢p₂）
• D． （￢p₁）∨p₂

Answer 1

分析 分别判断出p₁，p₂的真假，再判断复合命题的真假即可．

解答 解：命题p₁：若sinx≠0，则sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2恒成立；是假命题，比如sinx=-1时不成立，
p₂：x+y=0的充要条件是$\frac{x}{y}$=-1，是假命题，比如y=0时，不成立，
故（￢p₁）∨p₂是真命题，
故选：D．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查不等式的性质，是一道基础题．