（本小题满分16分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点，若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
能力评价系列答案
唐印文化课时测评系列答案科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
；（1）当
时，
的值域为__ ___，（2）若是
上的减函数，则实数
的取值范围是_____．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分） 已知圆
．
（1）直线
与圆
相交于
、
两点，求
；
（2）如图，设
、
是圆
上的两个动点，点
关于原点的对称点为
，点
关于
轴的对称点为
，如果直线
、
与
轴交于
和
，问
是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一上学期一调数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
，其中
为常数且满足
．
（1）求
的值；
（2）证明函数
在区间
上是减函数，并判断在
上的单调性；
（3）若对任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省深圳市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知集合
，集合
．
（1）若
，求
和
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山西襄汾赵曲中学高一上学期第一次月考人教版数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数f（x）是定义在R上的奇函数,下列说法:
①f（0）=0;
②若f（x）在[0,+∞）上有最小值为-1,则f（x）在（-∞,0]上有最大值为1;
③若f（x）在[1,+∞）上为增函数,则f（x）在（-∞,-1]上为减函数;
④若x>0时,f（x）=x2-2x,则x<0时,f（x）=-x2-2x．其中正确说法的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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的定义域是 （ ）
B．
C．
D．
，全集
，则集合
（ ）
B．
C．
D．
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是_________