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    4．圆周上有2n个等分点（n＞2），任取3点可得一个三角形，恰为直角三角形的个数为2n（n-1）．

    分析 只有三角形的一条边过圆心，才能组成直角三角形，在圆周上有2n个等分点共有n条直径，每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，可做2n-2个直角三角形，根据分步计数原理得到n条直径共组成的三角形数．

    解答 解：由题意知，只有三角形的一条边过圆心，才能组成直角三角形，
    ∵圆周上有2n个等分点
    ∴共有n条直径，
    每条直径可以和除去本身的两个定点外的点组成直角三角形，
    ∴可做2n-2个直角三角形，
    根据分步计数原理知共有n（2n-2）=2n（n-1）个．
    故答案为：2n（n-1）．

    点评 本题考查分步计数原理，考查圆的有关问题，是一个综合题，解题的关键是对于圆上的点，怎样能组成直角三角形．

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