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    如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上位于AB异侧的两点，证明：∠OCB=∠D．
    考点：弦切角
    专题：直线与圆
    分析：利用OC=OB，可得∠OCB=∠B，利用同弧所对的圆周角相等，即可得出结论．
    解答： 证明：∵OC=OB，
    ∴∠OCB=∠B，
    ∵∠B=∠D，
    ∴∠OCB=∠D．
    点评：本题考查同弧所对的圆周角相等，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、（-∞，-1]
    C、[2，+∞）
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-
    1
    2
    ．
    （1）若0＜α＜
    π
    2
    ，且sinα=
    		2
    2
    ，求f（α）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，对于直线l：ax+by+c=0和点P1（x1，y1），P2（x2，y2），记η=（ax1+by1+c）（ax2+by2+c），若η＜0，则称点P1，P2被直线l分隔，若曲线C与直线l没有公共点，且曲线C上存在点P1、P2被直线l分隔，则称直线l为曲线C的一条分隔线．
    （1）求证：点A（1，2），B（-1，0）被直线x+y-1=0分隔；
    （2）若直线y=kx是曲线x2-4y2=1的分隔线，求实数k的取值范围；
    （3）动点M到点Q（0，2）的距离与到y轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求E的方程，并证明y轴为曲线E的分隔线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：
    f（t）=10-
    		3
    cos
    π
    12
    t-sin
    π
    12
    t    ，t∈[0，24）
    （Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；
    （Ⅱ）若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（
    π
    4
    ）=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．
    （1）求a，θ的值；
    （2）若f（
    α
    4
    ）=-
    2
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），求sin（α+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，则（∁UA）∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义a?b=
    a2+b，a＞b
    a+b2，a≤b
    ，若a?（-2）=4，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x，y∈R，若|x|+|y|+|x-1|+|y-1|≤2，则x+y的取值范围为
     
    ．

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