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计算下列各式的值:
(Ⅰ)27 -
2
3
-(-8.5)0+
4(-3)4

(Ⅱ)2lg5+lg4+4log43
考点:对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题:函数的性质及应用
分析:(I)利用指数幂的运算性质即可得出;
(II)利用对数的运算性质即可得出.
解答: 解:(I)原式=33×(-
2
3
)
-1+3=
1
9
+2
=
19
9

(II)原式=lg(52×4)+3
=2+3
=5.
点评:本题考查了指数幂与对数的运算性质,属于基础题.
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B、(-2,0)
C、(0,1)
D、(-2,1)

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6
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判定下列方程在(0,10)内是否存在实数解,并说明理由.
(1)
1
2
x+lnx=0;
(2)x2-lgx=0.

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函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]⊆D,使得函数满足:
(1)f(x)在[a,b]内是单调函数;
(2)f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=f(x)的“和谐区间”,
下列函数中存在“和谐区间”的是
 

①f(x)=x2(x≥0)
②f(x)=2 x2-1+2x-1(x≥0)
③f(x)=x+
1
x
(x>0)
④f(x)=
4x
x2+1
(x≥0)

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已知cosθ<0,那么角θ是(  )
A、第一或第二象限角
B、第三或第四象限角
C、第二或第三象限角
D、第一或第四象限角

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