Question

6．某程序框图如图所示，若输出S=2$\sqrt{2}$-1，则判断框中x，y为（　　）

• A． k＜7？
• B． k≥7？
• C． k≤8？
• D． k＞8？

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．

解答 解：模拟执行程序，可得
S=0，k=1
S=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，
满足条件，k=2，S=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，
满足条件，k=3，S=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$，
…

满足条件，k=7，S=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…$\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}$=（$\sqrt{2}-1$）+（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）+…+（$\sqrt{8}$-$\sqrt{7}$）=2$\sqrt{2}$-1，
由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出$S=2\sqrt{2}-1$，
则判断框中应该为k＜7？
故选：A．

点评 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．