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    设f（x）=
    4x
    4x+2
    ，若0＜a＜1，试求：
    （1）f（a）+f（1-a）的值；
    （2f（
    1
    4025
    ）+f（
    2
    4025
    ）+f（
    3
    4025
    ）+…+f（
    4024
    4025
    ）的值；
    （3）求f（x）的值域．
    考点：指数函数综合题
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由条件利用指数幂的运算法则化简f（a）+f（1-a），求得结果．
    （2）由条件利用f（a）+f（1-a）=1，求得要求式子的值．
    （3）根据f(x)=
    4x
    4x+2
    =1-
    2
    4x+2
    ，4x＞0，利用不等式的性质求得0＜
    1
    4x+2
    ＜1    ，可得f（x）的值域．
    解答： 解：（1）f(a)+f(1-a)=
    4a
    4a+2
    +
    41-a
    41-a+2
    =
    4a
    4a+2
    +
    4
    4a
    4
    4a
    +2
    =
    4a
    4a+2
    +
    4
    4+2•4a
    =
    4a
    4a+2
    +
    2
    2+4a
    =1．
    （2）∵0＜
    1
    4025
    ＜
    2
    4025
    ＜
    3
    4025
    ＜…＜
    4024
    4025
    ＜1    ，
    由（1）得 f(
    1
    4025
    )+f(
    2
    4025
    )+f(
    3
    4025
    )+…+f(
    4024
    4025
    )    =[f(
    1
    4025
    )+f(
    4024
    4025
    )]+[f(
    2
    4025
    )+f(
    4023
    4025
    )]…+[f(
    2012
    4025
    )+f(
    2013
    4025
    )]    =1×2012=2012．
    （3）∵f(x)=
    4x
    4x+2
    =1-
    2
    4x+2
    ，
    又4x＞0，∴4x+2＞2，∴0＜
    1
    4x+2
    ＜1    ，∴0＜1-
    1
    4x+2
    ＜1    ，∴f(x)=
    4x
    4x+2
    的值域为（0，1）．
    点评：本题主要考查指数幂的运算法则的应用，不等式的性质，属于基础题．
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    已知函数f（x）=x3-3x+c的图象与x轴恰好有三个不同的公共点，则实数c的取值范围是（　　）
    A、（-1，1）
    B、[-1，1]
    C、（-2，2）
    D、[-2，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）求实数a的取值范围，并讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：f（x2）＞
    1-2ln2
    4
    ．

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    求下列函数的定义域和值域：
    （1）y=2 
    1
    x-1
    ；
    （2）y=
    		log
    1
    2
    (3x-2)
    ．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，PA=AC=2，BC=1．
    （Ⅰ）求证：AH⊥平面PBC；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，解关于x的不等式：
    a(x-2)
    x-1
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别为PA，BC的中点，且PD=AD=2
    		2
    ．
    （1）求证：MN∥平面PCD；
    （2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （3）求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    (x+1)2，x≤-1
    2(x+1)，-1＜x＜1
    1
    x
    -1，x≥1
    ，已知f（a）＞1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）的图象关于y轴对称，且x＞0时，f（x）=-x3+1，则x＜0时，f（x）=
     
    ．

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