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    已知直线ax-y+1=0，当x∈[-2，3]时，y∈[-3，5]，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：直线的斜率
    专题：直线与圆
    分析：画出图形，利用斜率的几何意义即可得出．
    解答： 解：直线ax-y+1=0，化为y=ax+1，可知此直线过定点P（0，1）．
    ∵当x∈[-2，3]时，y∈[-3，5]，
    如图所示，kPA=
    -3-1
    -2-0
    =2    ，kPC=
    4
    3
    ，kPB=-
    4
    3
    ，kPD=-2．
    可得：kPB≤k≤kPC，
    ∴-
    4
    3
    ≤k≤
    4
    3
    ．
    故答案为：[-
    4
    3
    ，
    4
    3
    ]    ．
    点评：本题考查了斜率的几何意义、数形结合思想方法，属于中档题．
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    sinα-4cosα
    2sinα-3cosα
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    在直角坐标系xOy中，已知任意角θ以坐标原点O为顶点，以x轴的正半轴为始边，若终边经过P（x0，y0）且|OP|=r（r＞0），定义：sosθ=
    y0+x0
    r
    ，称“sosθ”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”y=sosx，有同学得到以下性质：
    ①该函数的值域为[-
    		2
    ，
    		2
    ]；
    ②该函数的图象关于原点对称；
    ③该函数的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称；
    ④该函数为周期函数，且最小正周期为2π；
    ⑤该函数的单调递增区间为[2kπ-
    3π
    4
    ，2kπ+
    π
    4
    ]，k∈Z
    其中上述性质正确的是
     
    （填上所有正确性质的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=
    1-
    		5
    2
    ，则cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个底面直径和高都是2的圆柱的侧面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2cos2
    α
    2
    -1=-
    3
    5
    ，则cos2
    α
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    OA
    =（2sinx，cos2x），
    OB
    =（-cosx，1），其中x∈[0，
    π
    2
    ]．
    （1）求f（x）=
    OA
    •
    OB
    的最大值和最小值；
    （2）当
    OA
    ⊥
    OB
    ，求|
    AB
    |．

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