练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=
    1-
    		5
    2
    ，则cos2α=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：把已知的等式左右两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，求出sin2α的值，再求出cosα-sinα，即可求出cos2α的值．
    解答： 解：∵sinα+cosα=
    1-
    		5
    2
    ，
    ∴两边平方可得sin2α=
    1-
    		5
    2

    ∵α为三角形的一个内角，
    ∴sinα＞0，cosα＜0
    ∴cosα-sinα=-
    		1-sin2α
    =-
    1+
    		5
    2

    ∴cos2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）=
    		5
    -1
    2
    ．
    故答案为：
    		5
    -1
    2
    ．
    点评：本题考查了同角三角函数间的基本关系，二倍角的正弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，c=
    		37
    ，b=3，a=4，求C，并求S△ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数F（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ），其中ω＞0．若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    2
    ，求：
    （1）函数f（x）的解析式；
    （2）求最小正实数m，使得函数F（x）图象向左平移m个单位后对应的函数是奇函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的表面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线ax-y+1=0，当x∈[-2，3]时，y∈[-3，5]，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，
    π
    4
    ]上单调递增，则ω=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x-2sinxcosx-sin2x，x∈[0，
    π
    2
    ]的值域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin2x图象的一条对称轴方程可以为（　　）
    A、x=
    π
    4
    B、x=
    π
    3
    C、x=
    3
    4
    π
    D、x=π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x2+2ax+3在[-5，5]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案