Question

在△ABC中，c=

37

，b=3，a=4，求C，并求S_△ABC．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：根据条件由余弦定理可得cosC=

a2+b2-c2

2ab

的值，可得 C的值，再根据S_△ABC =

1

2

ab•sinC 计算求得结果．

解答： 解：在△ABC中，
∵c=

37

，b=3，a=4，由余弦定理可得cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

9+16-37

24

=-

1

2

，
∴C=120°．
∴S_△ABC =

1

2

ab•sinC=

1

2

×4×3×

3

2

=3

3

．

点评：本题主要考查余弦定理，三角形的面积公式，属于中档题．