Question

【题目】给出下列命题：

①命题“若，则方程无实根”的否命题；

②命题“在中，，那么为等边三角形”的逆命题；

③命题“若，则”的逆否命题；

④“若，则的解集为”的逆命题；

其中真命题的序号为（ ）

A.①②③④B.①②④C.②④D.①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】

①写出其否命题，再判断真假；②写出其逆命题，再判断真假；③根据原命题与逆否命题真假性相同，直接判断原命题的真假即可；④写出其逆命题，再判断真假.

①命题“若，则方程无实根”的否命题为：

“若，则方程有实根”,为真命题，所以正确.

②命题“在中，，那么为等边三角形”的逆命题为：

“若为等边三角形，则”为真命题，所以正确.

③命题“若，则”为真命题，根据原命题与逆否命题真假性相同，所以正确.

④“若，则的解集为”的逆命题为：

“若的解集为，则”

当时，不是恒成立的.

当时,则解得：，所以正确.

故选：A