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    【题目】为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：

    时间x

    1

    2

    3

    4

    5

    命中率y

    0.4

    0.5

    0.6

    0.6

    0.4


    （1）求小李这5天的平均投篮命中率；
    （2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率． ．

    【答案】
    （1）解：小李这5天的平均投篮命中率 = =0.5
    （2）解： = = =0.5；

    = =3， =0.01，

    a=0.5﹣0.01×3=0.47，

    所以回归方程为：y=0.01x+0.47，

    所以当x=6时，y=0.47+0.01×6=0.53


    【解析】（1）利用提供的命中率，可求李这5天的平均投篮命中率；（2）先求出线性回归方程，再令x=6，即可预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．

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    【题目】已知函数 。

    （1）当时，讨论的单调性；

    （2）若在点处的切线方程为，若对任意的

    恒有，求的取值范围（是自然对数的底数）。

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    【题目】等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若a3 ， a5分别是等差数列{bn}的第4项和第16项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn ．

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    【题目】定义在（0， ）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，则（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）当时，，f（1）=1

    （1）求f（0），f（3）的值；

    （2）判断f（x）的单调性并证明；

    （3）若f（4x-a）+f（6+2x+1）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设为实数，设函数，设

    ．

    （1）求的取值范围，并把表示为的函数；

    （2）若恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若存在使得成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 是⊙的直径，点是的中点， 平面， ， ．

    （）求证．

    （）若点是平面内一动点，且，请在平面内，建立适当的坐标系，求出点的轨迹方程，并求出点在内的轨迹长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结论：

    ①y＝πx是指数函数

    ②函数既是偶函数又是奇函数

    ③函数的单调递减区间是

    ④在增函数与减函数的定义中，可以把任意两个自变量”改为“存在两个自变量

    ⑤与表示同一个集合

    ⑥所有的单调函数都有最值

    其中正确命题的序号是_______________。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数是上的减函数，,且 f [ f(x)]=16x-3.

    （1）求；

    （2）若在(-2,3)单调递增，求实数的取值范围；

    （3）当时，有最大值1，求实数的值.

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