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    已知函数,.求:
    (I)求函数的最小正周期和单调递增区间；
    (II)求函数在区间上的值域.

    (I)，；(II).

    解析试题分析：(I)先由二倍角公式对进行降次，然后利用公式（其中）将变成的形式，从而可以求出最小正周期和单调递增区间,在求单调区间时要特别注意的正负，结合复合函数同增异减的规律，避免把单调增区间错求为单调减区间；(II)求函数在区间上的值域问题，先由的范围即区间相位的范围，从而得到，最后即得到的范围，也就是的值域.
    试题解析：(I)由二倍角的正余弦公式及其变形，得



             4分
    函数的最小正周期，        6分
    即
    时为单调递增函数
    的单调递增区间为        8分
    (II)由题意得       10分
    ，即，
    的值域为      12分
    考点：1.三角恒等变换；2.三角函数的基本运算；3.函数的图像和性质.

    练习册系列答案
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    已知函数（其中的最小正周期为．
    （Ⅰ）求的值，并求函数的单调递减区间；
    （Ⅱ）在锐角中，分别是角的对边，若的面积为，求的外接圆面积．

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    已知函数（其中），、是函数的两个不同的零点，且的最小值为．
    （1）求的值；
    （2）若，求的值．

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    （1）设，求的值；
    （2）已知，且，求的值．

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    已知函数（）的最小正周期为.
    （1）求的值及函数的单调递增区间；
    （2）当时，求函数的取值范围.

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    已知函数．
    （Ⅰ）求的最小正周期；
    （Ⅱ）当时，求的最大值．

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    某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
    ①；
    ②；
    ③；
    ④；
    ⑤.
    (1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
    (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.

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    已知函数f（x）＝sin2ωx＋sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，
    （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[0，]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）若，b=5，求向量在方向上的投影．

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