Question

在平面直角坐标系中，已知角α的终边经过点p（-3，4），
（1）求sinα和cosα的值；
（2）求tan（α+

π

4

）的值．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数,任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：（1）直接利用三角函数的定义，求sinα和cosα的值；
（2）求出正切函数值，利用两角和的正切函数求tan（α+

π

4

）的值．

解答： 解：（1）x=-3，y=4，r=5，
∴sinα=

y

r

=

4

5

…（4分）
cosα=

x

r

=-

3

5

…（7分）
（2）tanα=-

4

3

…（9分）
tan（α+

π

4

）=

1+tanα

1-tanα

=

1- 4 3

1+ 4 3

=-

1

7

…（14分）

点评：本题考查任意角的三角函数的定义的应用，两角和与差的正切函数，考查计算能力．