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    已知数列{an}的通项公式为an=n2cos
    2nπ
    3
    （n∈N*），则S3n=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知求出a3n-2+a3n-1+a3n，然后由S3n=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a3n-2+a3n-1+a3n）采用分组求和得答案．
    解答： 解：∵an=n2cos
    2nπ
    3
    ，
    ∴a3n-2+a3n-1+a3n=-
    (3n-2)2
    2
    -
    (3n-1)2
    2
    +9n2    =
    18n-5
    2
    ．
    ∴S3n=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+…+（a3n-2+a3n-1+a3n）
    =（9-
    5
    2
    ）+（9×2-
    5
    2
    ）+…+（9n-
    5
    2
    ）
    =9（1+2+…+n）-
    5n
    2
    =
    9n2+4n
    2
    ．
    故答案为：
    9n2+4n
    2
    ．
    点评：本题考查了数列和的求法，考查了数列的分组求和，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x，若关于x的方程f（x）=logax有三个不同的根，则a的范围为（　　）
    A、（2，4）
    B、（2，2
    		2
    ）
    C、（
    		6
    ，2
    		2
    ）
    D、（
    		6
    ，
    		10
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是☉O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交☉O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
    （Ⅰ）求证：DE 是☉O的切线；
    （Ⅱ）若
    AC
    AB
    =
    2
    5
    ，求
    AF
    DF
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    1-i
    2-i
    对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={0，1，2}，B={x∈Z|x2＜9}，则A∩B=（　　）
    A、{1，2}
    B、{0，1，2}
    C、{1，2，3}
    D、{0，1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点（3，4）为奇函数y=f（x）图象上的点，则下列各点在函数图象上的是（　　）
    A、（-3，4）
    B、（3，-4）
    C、（-3，-4）
    D、（-4，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正△ABC的三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB上的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（　　）
    A、2π
    B、
    7
    4
    π
    C、3π
    D、
    9
    4
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，曲线ρ=sinθ与ρ=cosθ（ρ＞0，0≤θ≤
    π
    2
    ）的交点的极坐标为
     
    ．

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