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    （（本小题满分14分）
    已知为数列的前项和，且，，
    （Ⅰ）求证：数列为等比数列；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和；
    （Ⅲ）设，数列的前项和为，求证：．
    解：（Ⅰ），

    是以2为公比的等比数列．            
    （Ⅱ）,.
     ．              
    当为偶数时，
    ．       
    当为奇数时，
     ． 
    综上，       
    （Ⅲ） ． 
    当时，
    当时，
                       
    综上可知：任意 ．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为，，…，，，．（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”）
    （1）若输入，写出输出结果；
    （2）若输入，求数列的通项公式；
    （3）若输入，令，求常数（），使得是等比数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （16分）已知数列，满足，其中.
    （1）若，求数列的通项公式；
    （2）若，且.记，
    求证：数列为等差数列；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，并且对于任意n∈N*，都有．
    （1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；
    （2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，（其中为数列的前n项和).
    (I )求数列的通项公式；
    (II)若，求数列的前n项和，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．已知有穷数列A：（）.定义如下操作过程T：从A中任取两项,将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列项的新数列A1(约定:一个数也视作数列)；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A2，如此经过次操作后得到的新数列记作Ak .设A：,则A3的可能结果是……………………………（   ）
    A．0；B．；C．；D．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则与的大小关系是（ ）
    A．B．C．D．与的值有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第60个数对是        .

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