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    在直角坐标平面xoy中，过定点（0，1）的直线L与圆x2+y2=4交于A、B两点，若动点P（x，y）满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，则点P的轨迹方程为
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：综合题,直线与圆
    分析：利用向量求得坐标之间的关系，设过定点（0，1）的直线L：y=kx+1，代入x2+y2=4，可得x=-
    2k
    1+k2
    ，y=
    2
    1+k2
    ，即可得出结论．
    解答： 解：设动点P（x，y）及圆上点A（a，b），B（m，n），则
    ∵
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，
    ∴（a+m，b+n）=（x，y），
    设过定点（0，1）的直线L：y=kx+1，
    代入x2+y2=4，可得（1+k2）x2+2kx-3=0，
    ∴a+m=-
    2k
    1+k2
    ，
    ∴b+n=
    2
    1+k2

    ∴x=-
    2k
    1+k2
    ，y=
    2
    1+k2
    ，
    ∴x2+（y-1）2=1．
    故答案为：x2+（y-1）2=1．
    点评：本题考查轨迹方程，解题的关键是确定动点坐标之间的关系，利用消参法求轨迹方程．
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    AP
    •
    AQ
    的取值范围是
     
    ．

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    1
    2
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    ．

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    3
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    π
    4
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    ．

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    设a＞0且a≠1若logax＞1对x∈（0，
    π
    4
    ）恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    4
    ）
    B、（0，
    π
    4
    ]
    C、（
    π
    4
    ，1）∪（1，
    π
    2
    ）
    D、[
    π
    4
    ，1）

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    设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|
    BC
    |=4，|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |，则|
    AM
    |=（　　）
    A、8B、4C、2D、1

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