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    在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直线θ=
    π
    4
    被圆ρ=4sinθ截得的弦长是
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：计算题,坐标系和参数方程
    分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离d，再由弦长公式求得结果．
    解答： 解：直线θ=
    π
    4
    即y=x，圆ρ=4sinθ化为直角坐标方程为x2+y2=4y，即x2+（y-2）2=4，
    表示以（0，2）为圆心，半径等于2的圆．
    圆心到直线的距离d=
    2
    		2
    =
    		2
    ，故弦长为2
    		4-2
    =2
    		2
    ，
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于基础题．
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    △ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c满足：ab=2且C=60°，则（a+b）2-c2=
     
    ．

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    过椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的焦点，倾斜角为45°的弦AB的长是
     
    ．

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    已知向量
    a
    =（x，x-1），
    b
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
     
    ．

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    在直角坐标平面xoy中，过定点（0，1）的直线L与圆x2+y2=4交于A、B两点，若动点P（x，y）满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，则点P的轨迹方程为
     
    ．

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    若与球心距离为4的平面截球体所得的圆面半径为3，则球体积为
     
    ．

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    已知集合M={x|（x-1）2＜4，x∈R}，N={-2．-1，0，1，2}，则M∩N=（　　）
    A、{0，1，2}
    B、{-1，0，1，2}
    C、{-1，0，2，3}
    D、{0，1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x∈{3，a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（3，+∞）
    B、（-∞，-
    1
    2
    ）∪[3，+∞）
    C、（-∞，-
    1
    2
    ]
    D、（-∞，-
    1
    2
    ]∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果x＞0，y＞0，且2x+y=2，则
    2
    x
    +
    2
    y
    的最小值是（　　）
    A、4
    B、3
    C、2
    		2
    D、3+2
    		2

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