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    在△ABC中，已知sin（
    π
    2
    -A）cosB＞sinAsin（π-B），则△ABC是（　　）
    A、钝角三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、等腰三角形
    考点：两角和与差的正弦函数,运用诱导公式化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用诱导公式，结合和角的余弦公式，即可得出结论．
    解答： 解：∵sin（
    π
    2
    -A）cosB＞sinAsin（π-B），
    ∴cosAcosB-sinAsinB＞0，
    ∴cos（A+B）＞0，
    ∴cosC＜0，
    ∴C为钝角，
    ∴△ABC是钝角三角形．
    故选：A．
    点评：本题考查诱导公式，和角的余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinx-cos（x+
    π
    6
    ）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x≤1
    y≤2
    2x+y-2≥0
    ，则目标函数z=
    		x2+y2
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=
    1
    4
    sinx+
    		3
    4
    cosx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义两种运算a⊕b=ab，a?b=a2+b2，则f（x）=
    2⊕x
    x?2-2
    为（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、既不是奇函数又不是偶函数
    D、既是奇函数又是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tan（α+β）=3，tan（α-β）=2，那么角α不可能是（　　）
    A、
    3π
    8
    B、
    5π
    8
    C、
    7π
    8
    D、
    11π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有（　　）
    A、12种B、24种
    C、36种D、48种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知D，E，F是正△ABC三边的中点，由A，B，C，D，E，F六点中的两点构成的向量中与
    DF
    共线（
    DF
    除外）的向量个数为（　　）
    A、2B、4C、5D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：存在x∈[1，4]使得x2-4x+a=0成立，命题q：对于任意x∈R，函数f（x）=lg（x2-ax+4）恒有意义．
    （1）若p是真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若p∨q是假命题，求实数a的取值范围．

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