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    已知圆，直线．
    （１）  若与圆交于两个不同点、，求实数的取值范围；
    （２）若的中点为，，且与的交点为，求证：为定值
    （1），或；（2）为定值．
    （1）圆心到已知直线的距离小于半径４，由点
    到直线的距离公式得，，或；
    （2）证明：由得，
    再由
    得，
    ，，




    为定值．
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    （本小题满分12分）设数列、、满足：，（n=1，2，3，…），      证明：为等差数列的充分必要条件是为等差数列且（n=1，2，3，…）

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    已知{an}是等差数列,a1=2,a2=3,若在每相邻两项之间插入3个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,
    (1)原数列的第12项是新数列的第几项?
    (2)新数列的第29项是原数列的第几项?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图４个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前４项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象．

    （1）

     
    （2）
     
    （3）
     
    （4）
     
     

     

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    一个球从100 m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．
    （１）  当它第10次着地时，经过的路程共是多少？
    （２）  当它第几次着地时，经过的路程是m?

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    已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数上两点、，若，且点的横坐标为
    （1）求证：点的纵坐标为定值，并求出这个值；
    （2）若，，求；
    （3）记为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动点从原点出发，沿轴正向移动距离到达，再沿轴正向移动距离点，到达点，再沿轴正向移动到达点，依次类推无限进行每转1次距离缩小一半．
    （1）求点行进路线的极限；
    （2）动点与坐标平面上哪1点无限接近？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足性质：对于且求的通项公式.  

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