已知函数f(x)=3x$-\frac{1}{{3}^{x}}$.函数g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f+2}\end{array}\right.$.则函数gA．0B．$\frac{3}{2}$C．2D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

19．已知函数f（x）=3^x$-\frac{1}{{3}^{x}}$，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+2（x≥0）}\\{f（-x）+2（x＜0）}\end{array}\right.$，则函数g（x）的最小值为（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

分析分段求出函数的最值，再比较即可．，

解答解：当x≥0时，g（x）=3^x$-\frac{1}{{3}^{x}}$+2，此时函数为增函数，故g（x）min=f（0）=1-1+2=2，
当x＜0时吗，g（x）=$\frac{1}{{3}^{x}}$-3^x+2，此时函数为减函数，故g（x）＞f（0）=1-1+2=2，
综上所述函数g（x）的最小值2，
故选：C

点评本题考查了函数的最值和和分段函数的问题，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₆=36，S_n=324，S_n-6=144（n＞6），则n等于（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．设命题p：f（x）=$\frac{1}{x-m}$在区间（-4，+∞）上是减函数；命题q：关于x的不等式x²-（m+1）x+$\frac{m+7}{4}$≤0在（-∞，+∞）上有解．若（￢p）∧q为真，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．

（文科）底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=$\sqrt{6}$，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．
（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，e），其中e是椭圆C₁的离心率，以原点O为圆心，以椭圆C₁的长轴长为直径的圆C₂与直线x-y+2=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C₁和圆C₂的方程；
（Ⅱ）过椭圆C₁的右焦点F的直线l₁与椭圆C₁交于点A，B，过F且与直线l₁垂直的直线l₂与圆C₂交于点C，D，以A，B，C，D为顶点的四边形的面积记为S，求S的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．集合A中含有三个元素0，-1，x，且x²∈A，则实数x的值为1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．集合A={x|-1＜x＜2}，则集合A∩Z的真子集个数为3．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．已知非空集合A、B，A={x|log${\;}_{\frac{1}{5}}$（x²-2x-3）＞x²-2x-9}，A⊆B，则集合B可以是（　　）

A．

（-1，0）∪（4，6）

B．