练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．在（1+x3）（1-x）8的展开式中，x5的系数是（　　）
    A．-28B．-84C．28D．84

    分析 利用二项式定理的通项公式求解即可．

    解答 解：由（1+x3）展开可知含有x3与（1-x）8展开的x2可得x5的系数；
    由（1+x3）展开可知常数项与（1-x）8展开的x5，同样可得x5的系数；
    ∴含x5的项：${C}_{3}^{3}{x}^{3}{•C}_{8}^{2}{x}^{2}$+${C}_{3}^{0}{{x}^{0}C}_{8}^{5}{x}^{5}（-1）^{3}$=28x5-56x5=-28x5；
    ∴x5的系数为-28，
    故选A

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，求展开式的系数把含有x5的项找到．从而可以利用通项求解．属于中档题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80）[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如同1，并作出样本分数的茎叶图如图2（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

    （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；
    （Ⅱ）分数在[90，100]的学生设为一等奖，获奖学金500元；分数在[80，90）的学生设为二等奖，获奖学金200元．已知在样本中，获一、二等奖的学生中各有一名男生，则从剩下的女生中任取三人，求奖学金之和大于600的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校对学生的思想品德、学业成绩、社会实践能力进行综合评价，思想品德、学业成绩、社会实践能力评价指数分别记为x，y，z，每项评价指数都为1分、2分、3分、4分、5分五等，综合评价指标S=x+y+z，若S≥13，则该学生为优秀学生．现从该校学生中，随机抽取10名学生作为样本，分为A，B两组，其评价指数列表如下：
                                                                    A组
    学生编号A1A2A3A4A5
    评价指数（x，y，z）（3，4，3）（4，3，4）（4，4，2）（4，3，5）（4，5，4）
    B组
    学生编号 B1B2B3B4B5
    评价指数（x，y，z）（3，5，3）（4，3，2）（5，4，4）（5，4，5）（4，5，3）
    （1）从A，B两组中各选一名学生，依次记为甲、乙，求乙的综合评价指标大于甲的综合评价指标的概率；
    （2）若该校共有1500名学生，估计该校有多少名优秀学生．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，∠BAC的平分线交BC边于D，若AB=2，AC=1，则△ABD面积的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知A，B是半径为$2\sqrt{3}$的球面上的两点，过AB作互相垂直的两个平面α、β，若α，β截该球所得的两个截面的面积之和为16π，则线段AB的长度是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设i是虚数单位，若复数$z=\frac{3+i}{1+i}$，则复数z的实部为（　　）
    A．1B．-1C．2D．-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知实数 $a={log_2}3{，^{\;}}b=\int_1^2{（{x+\frac{1}{x}}）}dx{，^{\;}}c={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{30}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若关于x的方程52x-5x+1+a=0在（0，1）有实数根，则实数a的取值范围是（0，$\frac{25}{4}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣．但是消费者比较关心的问题是汽车的续驶里程．某研究小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制成如图所示的频率分布直方图．
    （1）求直方图中m的值；
    （2）求本次调查中续驶里程在[200，300]的车辆数；
    （3）若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车续驶里程在[200，250]的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案