练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知A是△BCD所在平面外一点，E、F分别是BC和AD的中点，若BD⊥AC，BD=AC，则EF与BD所成角的大小是45°．

    分析 取CD的中点G，利用三角形中位线的性质找出异面直线成的角∠FEG，把此角放在一个三角形中，解此三角形，求出此角的大小．

    解答 解：取CD的中点G，连接EG、FG，
    则EG∥BD，
    所以相交直线EF与EG所成的锐角或直角即为异面直线EF与BD所成的角．
    在Rt△EGF中，求得∠FEG=45°，
    即异面直线EF与BD所成的角为45°．

    点评 本题考查异面直线及其所成的角，及求异面直线成的角，属于中档题，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设两个非零向量$\vec a$与$\vec b$不共线．
    （1）若$\overrightarrow{AB}=\vec a+\vec b，\overrightarrow{BC}=2\vec a+8\vec b，\overrightarrow{CD}=3（{\vec a-\vec b}）$，求证：A，B，D三点共线
    （2）试确定实数k，使$k\vec a+\vec b$和$\vec a+k\vec b$反向共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，则cosC=-$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．将参加夏令营的100名学生编号为：001，002，…，100，采用系统抽样方法抽取一个容量为20的样本，且随机抽得的号码为003．这100名学生分住在三个营区，从001到015在第 I营区，从016到055住在第 II营区，从056到100在第 III营区，则第 II个营区被抽中的人数应为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在锐角△ABC中，若sinA=3sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知一圆的圆心坐标为C（2，-1），且被直线l：x-y-1=0截得的弦长为2$\sqrt{2}$，则此圆的方程（x-2）2+（y+1）2=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知角α的终边在y=$\frac{1}{3}$x上，则sinα=$±\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．解关于x的不等式ax2+（a-1）x-1＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2），D（x，y）
    （1）求$3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$的坐标；
    （2）若A、B、C、D四点构成平行四边形ABCD，求点D的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案