Question

2．若复平面上的点A、B分别表示复数1和i，线段AB的中点所对应的复数为z，则|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根据复数1和i在复平面内对应点A、B的坐标，求出线段AB的中点对应的复数z，再计算|z|的值．

解答 解：复数1和i在复平面内对应的点分别为A（1，0），B（0，1），
则线段AB的中点C（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）对应的复数为z=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
则|z|=$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}{+（\frac{1}{2}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了复平面的概念与复数模长的计算问题，是基础题．