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    11．已知函数f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+bx+5}$的定义域为{x|-1≤x≤5}，求a+b的值．

    分析 根据函数f（x）的定义域知不等式ax2+bx+5≥0的解集，
    再利用根与系数的关系求出a、b的值．

    解答 解：函数f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+bx+5}$的定义域为{x|-1≤x≤5}，
    ∴ax2+bx+5≥0的解集为{x|-1≤x≤5}，
    ∴一元二次方程ax2+bx+5≥0的实数根为-1和5，
    ∴-1+5=-$\frac{b}{a}$，且-1×5=$\frac{5}{a}$；
    解得a=-1且b=4，
    ∴a+b=3．

    点评 本题考查了函数的定义域与不等式解集的应用问题，是基础题．

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