设函数
,其中
为实数.
（1）若
在
上是单调减函数, 且
在上有最小值, 求
的取值范围；
（2）若在
上是单调增函数, 试求的零点个数, 并证明你的结论.
科目：高中数学 来源：2017届山东省高三第一次诊断数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
高三学生体检，某班级随机抽取5名女学生的身高
（厘米）和体重
（公斤）的数据如下表：
| 165 | 160 | 175 | 155 | 170 |
| 58 | 52 | 62 | 43 | 60 |
根据上表可得回归直线方程为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届江西鹰潭一中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届江西鹰潭一中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
下图中的曲线是幂函数
在第一象限内的图象，已知
取
，
四个值，则相应于曲线
的依次为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南石门县一中高三8月单元测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
满足
,且是偶函数, 当
时,
, 若在区间
内, 函数
有
个零点, 则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河南百校联盟高三9月质监乙卷数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在多面体
中，
是边长为2的等边三角形，
为
的中点，
．
（1）若平面
平面
，证明：
；
（2）求证：
；
（3）若
，求点
到平面
的距离．
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在区间
上是减函数，则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
不等式
的解集为
,命题
是增函数, 若
或
为假命题,
且
， 求实数
的取值范围. 
,若
,使得
成立, 则实数
的取值范围是 ．